Projet de simulation
Énoncé
Les maladies cardiovasculaires constituent la principale cause de mortalité en Belgique et dans le monde. Les simulations numériques de l'écoulement sanguin peuvent permettre de mieux comprendre les mécanismes physiques et biologiques et ainsi aider au développement de nouvelles approches diagnostiques ou thérapeutiques.
Dans ce cadre, on se propose ici d'étudier l'écoulement dans une artère présentant un anévrisme. Cette étude doit permettre de mettre en évidence les caractéristiques de l'écoulement et les variations de celles-ci en fonction des dimensions et de la forme du vaisseau sanguin et de l'anévrisme.
Afin de simplifier le propos et de limiter la charge de calcul, le problème sera étudié via une modélisation bi-dimensionnelle.
Étude préliminaire.
Une première étude est réalisée pour s'approprier les outils numériques et identifier les caractéristiques de l'écoulement en l'absence de déformation de l'artère. On étudie donc ici l'écoulement sanguin dans un segment rectiligne de l'aorte sous les conditions ci-dessous. On assimile le sang à un fluide Newtonien. On considère l'écoulement laminaire et stationnaire sous des conditions aux limites constantes.
| Largeur de l'aorte (constante) | 2 cm |
| Longueur du segment étudié | 20 cm |
| Vitesse uniforme à l'entrée du segment |
0.5 m/s |
| Viscosité du sang (fluide Newtonien) | 38 mPo |
| Densité du sang | 1050 kg/m³ |
| Pression | 80 mmHg |
Plus spécifiquement,
- Construisez le modèle numérique en utilisant un maillage structuré bidimensionnel (2d mapped mesh) constitué d'éléments quadrangulaires (QUAD4).
- Calculez l'écoulement stationnaire laminaire.
- Calculez la tension de cisaillement exercée par le fluide sur la paroi de l'aorte.
- Validez les résultats.
Étude proprement dite
L'étude proprement dite portera sur l'écoulement dans l'aorte présentant un anévrisme tel que décrit dans la figure ci-dessous (Toutes les dimensions indiquées sont exprimées en millimètres.) et à identifier ainsi l'influence de cet anévrisme sur l'écoulement. L'anévrisme, dont la forme est définie par la donnée des positions des pôles d'une spline d'ordre 3, s'étend sur une longueur de 10 cm et conduit à doubler la largeur de l'aorte en sa section médiane.
Ensuite, on pourra faire évoluer les paramètres de l'étude (vitesse de l'écoulement, dimensions et formes de l'artère et de l'anévrisme, hypothèses du modèle, ...) de façon à se rapprocher autant que possible de la situation réelle (tout en gardant une approche 2D) et à analyser l'influence de ces différents paramètres sur l'écoulement.
Organisation
Pour la réalisation du projet, les étudiants se répartiront par groupes de trois.
Délivrables
Chaque groupe produira d'abord un rapport intermédiaire d'avancement contenant les résultats de l'étude préliminaire. Les résultats correspondants seront présentés sans texte par
- une figure du maillage utilisé;
- une figure présentant le champ de vitesse;
- la valeur de la tension de cisaillement à la paroi.
À la fin du projet, chaque groupe remettra un rapport unique (20 pages maximum, sans compter la page de garde, les références et les annexes) qui constitue le principal délivrable du projet. L'étude préliminaire (mise en forme selon le format du rapport final) fait partie du rapport.
Le rapport ne doit pas être rédigé comme un cahier de laboratoire reprenant les différentes actions entreprises / tentatives et les résultats obtenus mais, à l'image d'une publication scientifique, comme un texte synthétique présentant de façon claire, structurée et critique le contexte du problème, les méthodes utilisées et les résultats obtenus.
Vous devrez convaincre le lecteur de votre rapport de la validité de la réponse que vous donnez. Pour ce faire, vous pouvez justifier les différentes hypothèses utilisées, justifier les différents éléments de design des simulations numériques réalisées (discrétisation, durée de la simulation, conditions aux limites,...), analyser et discuter de façon critique les résultats (par exemple en les confrontant à la connaissance a priori que vous pouvez avoir de l'écoulement, à des solutions analytiques approchées ou à des références extérieures, en étudiant la sensibilité de la solution à tel ou tel paramètre...).
Dans l'annexe du rapport final, le groupe explicitera son mode de fonctionnement (qui a fait quoi). Chacun des auteurs marquera son accord explicite ou son désaccord sur l'attribution d'une note identique à tous les membres du groupe.
L'annexe comportera également une déclaration des membres du groupe présentant l'usage qui a été fait des outils d'intelligence artificielle générative dans la réalisation du travail et la rédaction du rapport. Cet usage doit être conforme avec la Charte ULiège d’utilisation des intelligences artificielles génératives dans les travaux universitaires.
Évaluation
Le rapport sera évalué selon les critères suivants :
- Contenu du rapport (75 % de la note)
- Positionnement du problème et définition des objectifs
- Analyse du problème
- Méthodologie
- Ressources mobilisées
- Ampleur et validité des résultats obtenus
- Discussion des résultats obtenus
- Conclusions et perspectives
- Forme du rapport (25 % de la note)
- Structure
- Présentation
- Style
- Respect des conventions liées au domaine du travail
- Respect des délais et consignes de l'encadrant.
Timing
- Remise de l'énoncé : 13 février 2024.
- Présentation de NX : Tutoriel.
- Constitution des groupes de 3 étudiants via eCampus : 20 février 2025
- Transmission d'un rapport intermédiaire d'avancement : 13 mars 2025.
- Date limite de soumission du rapport final : La soumission doit être réalisée via eCampus pour le dimanche 4 mai 2025 à 23 heures 59.
Le rapport intermédiaire d'avancement et le rapport final doivent être fournis au format pdf et déposés sur eCampus (Onglet "Soumission des rapports" du menu principal) pour la date indiquée.
En même temps que le rapport final, chaque équipe déposera sur eCampus les fichiers définissant la géométrie, le maillage et les paramètres de la simulation (pas les résultats) de base de l'écoulement.
NX
Il est proposé d'utiliser le logiciel NX pour mener les simulations demandées dans le cadre du projet de simulation.
Les directives pour télécharger et installer le logiciel sur votre ordinateur personnel sont disponibles sur http://siemens.uliege.be/. Attention, le logiciel ne peut être utilisé que dans le cadre d'une licence académique institutionnelle depuis le réseau internet de l'Université de Liège. Que ce soit pour télécharger NX ou pour l'utiliser en-dehors de l'infrastructure de l'ULiège, il est impératif d'activer le vpn.
Pour vous aider à prendre en main ce logiciel, un tutoriel vous est proposé ici. Quatre documents sont mis à disposition :
- Un document présentant les différentes étapes à réaliser pour réaliser une simulation bidimensionnelle.
- Les fichiers définissant la géométrie, le maillage et les paramètres de la simulation correspondant au tutoriel.
La documentation générale de NX est disponible en ligne via ce lien.
Les questions éventuelles peuvent être adressées à Corentin Thomée.
Autres ressources
Pour vous aider dans la rédaction du rapport et le bon référencement des sources vous pouvez vous appuyer sur l'ouvrage Comprendre et maîtriser la littérature scientifique (B. Pochet, 2015) et exploiter les informations fournies lors de la séance relative aux outils de recherche documentaire et de référencement.