Liste des matières exclues des évaluations
pour l'année 2024-2025

Algèbre linéaire

• 1.11 : Formules (1.89),  (1.90) et (1.92) à (1.97) d'inversion et de calcul du déterminant des matrices définies par blocs (mais le principe doit être connu).

• 2.5.4 : Démonstrations des inégalités de Schwarz (2.45) et de l'inégalité triangulaire (2.46).  Énoncé et démonstration de l'égalité du parallélogramme (2.47).
• 2.6 : Généralisation de la notion de produit scalaire et de norme (section complète).
• 2.8.2 : Décomposition QR (section complète).

• 3.5. : Relation (3.45) et démonstration.
• 3.6.2 : Méthodes pratiques de résolution (section complète).
• 3.7 : Démonstration de la condition suffisante des équations normales (page 103)

• 4.2 : Interprétation des coefficients du polynôme caractéristique. (moitié inférieure de la page 108)
• 4.4 : Rayon spectral et norme (section complète).
• 4.5 : Théorème de Gerschgorin (section complète).
• 4.6 : Modes propres (section complète).
• 4.8.2 : Produit scalaire et changement de base (section complète).
• 4.8.3 : Matrice normale et diagonalisation : démonstration (mais connaître énoncé).
• 4.9.2 : Matrice hermitienne à diagonale dominante, i.e. critère (4.78), démonstration et application (pp 137-138).
• 4.10.1 : Forme canonique de Jordan (section complète).
• 4.10.3 : Interprétation des différents espaces associés à la décomposition en valeurs singulières (depuis le milieu de la page 154 jusqu'à la fin de la page 158)
• 4.10.3 : Relation entre valeurs singulières et norme matricielle (pp. 161-162).
• 4.11 : Démonstration de la solution de norme minimale par application de la pseudo-inverse (pp 167-168). 
• 5. Introduction aux tenseurs cartésiens : tout le chapitre sauf le vocabulaire et les notations des exemples 5.6 et 5.7).

N.B. Les numéros des sections et des pages se rapportent à l'édition 2024-2025 des notes de cours.

Dernière mise à jour : 17/12/2024